بعض أسرار القسم الرّباني بمواقع النجوم
(منشور
في مؤتة للبحوث والدّراسات (العلوم الإنسانية والاجتماعية) ،2004، م 19، عدد 6، ص 303 -320 .)
ترتيب على غرار: starspositions.doc
أ. د. حسين يوسف العمري/ قسم الفيزياء/ جامعة مؤتة / الأردن
rashed@mutah.edu.jo
ملخّص
يبيِّن البحثُ قليلاً من الأسرار الفيزيائيّة الفلكيّة الكثيرة والعظيمة
الّتي ينطوي عليها القسم الرّباني بمواقع (position)
النجوم، ] فَلا
أُقْسِمُ بِمَوَاقِعِ النُّجُومِ * وَإِنَّهُ لَقَسَمٌ لَوْ تَعْلَمُونَ عَظِيمٌ *
إنّهُ لقُرآنُُ كريمُُ[ (الواقعة الآيات 75-77). وذلك من خلال ذكر بعض
التَّعقيدات الفيزيائيّة الّتي تكتنف حساب أبعاد النُّجوم عن كرتنا الأرضيّة.
المطلبُ الأوَّلُ: مواقع النُّجوم من
الوجهة الشّرعيّة
الفرع الأوّل: أقوال بعضُ المفسِّرين في
"مَوَاقِعِ النُّجُومِ"
مواقع
النُّجوم مساقطها ومغاربها في قول قتادة وغيره. عطاء ابن أبي رباح: منازلها. الحسن: انكدارها وانتثارها يوم القيامة
(القرطبي 1996 ، م 9 ، ج 17 ، ص 145) وقال ابن عبّاس: يعني نجوم القرآن، وقال
مجاهد: "مَوَاقِعِ النُّجُومِ" في السّماء ويقال مطالعها ومشارقها، وهو
اختيار ابن جرير، وعن قتادة: مواقعها: منازلها، وعن الحسن: أنَّ المراد بذلك
انتثارها يوم القيامة (الصَّابوني، 1981 ، م 3، ص 439).
الفرع الثاني: قرب مجرّتنا من البناء السَماوي الأوّل
- عَنْ عَبْدِ اللَّهِ بْنِ عَمْرِو بْنِ الْعَاصِ قَالَ قَالَ رَسُولُ
اللَّهِ صَلَّى اللَّهم عَلَيْهِ وَسَلَّمَ لَوْ أَنَّ رَصَاصَةً مِثْلَ هَذِهِ
وَأَشَارَ إِلَى مِثْلِ الْجُمْجُمَةِ أُرْسِلَتْ مِنَ السَّمَاءِ إِلَى الأرْضِ
هِيَ مَسِيرَةُ خَمْسِ مِائَةِ سَنَةٍ لَبَلَغَتِ الأرْضَ قَبْلَ اللَّيْلِ وَلَوْ
أَنَّهَا أُرْسِلَتْ مِنْ رَأْسِ السِّلْسِلَةِ لَسَارَتْ أَرْبَعِينَ خَرِيفًا
اللَّيْلَ وَالنَّهَارَ قَبْلَ أَنْ تَبْلُغَ أَصْلَهَا أَوْ قَعْرَهَا (قَالَ أَبو عِيسَى هَذَا حَدِيثٌ إِسْنَادُهُ
حَسَنٌ صَحِيحٌ وَسَعِيدُ بْنُ يَزِيدَ هُوَ مِصْرِيٌّ وَقَدْ رَوَى عَنْهُ
اللَّيْثُ بْنُ سَعْدٍ وَغَيْرُ وَاحِدٍ مِنَ الأئِمَّةِ. الترمذي كتاب صفة جهنّم
رقم 2513 ؛ أحمد مسند
المكثرين من الصحابة 6561).
(لَوْ أنَّ رُضَاضَةً مِثْلَ هذه وأشارَ إلى مِثْلِ الجُمْجُمَةِ أُرْسِلَتْ مِنَ السَّماءِ إلى الأرضِ هيَ مَسِيرَةُ خمسِمِائَةِ سَنَةٍ ، لَبَلَغَتِ الأرضَ قبلَ الليلِ ، ولَوْ أنَّها أُرْسِلَتْ من رَأْسِ السِّلْسِلَةِ لَسارَتْ أربعينَ خَرِيفًا اللَّيْلَ والنَّهارَ قبلَ أنْ تَبْلُغَ أَصْلَها أوْ قَعْرَها) ([1])
رُضَاضَةً ([2]):
رضاض:
فتات ، الشيء المرضوض: المدقوق
رضراضة
: حجارة تنتشر على وجه الأرض. (المعجم: الرائد)
الرّضْرَاضَةُ
الحجارة
تتحرك
على
وجه
الأَرض
وتترجرج. (المعجم: المعجم الوسيط)
الرَّضْراضُ
: الحصى الصِّغار في مجاري الماء. (المعجم: المعجم الوسيط)
رَصَّاصَةٌ
([3]): حَجَرٌ، أَو حِجارَةُ لاصِقَةٌ بِجَوانِبِ
العَيْنِ الجارِيَةِ. (المعجم: الغني)
رصاصة:
حجارة لاصقة بجوانب العين الجارية. رصاصة
بخيل. (المعجم: الرائد)
الرَّصَّاصَةُ:
الحَجَر، أَو حِجَارة لاصِقَةٌ بجوانب العين الجارية. و الرَّصَّاصَةُ البخيل.
(المعجم: المعجم الوسيط)
(لَوْ أنَّ رضراضةً مثلَ هذهِ
وأشارَ إلى مِثْلِ الجُمْجُمَةِ أُرسلتْ من السماءِ إلى
الأرضِ وهيَ مَسِيرَةُ
خمسمائةِ سنةٍ لبلغتِ الأرضَ قبلَ الليلِ ، ولو أنَّها أُرْسِلَتْ من رأسِ السِّلْسِلَةِ لَسارَتْ أربعينَ خَرِيفًا اللَّيْلَ والنَّهارَ قبلَ أنْ تَبْلُغَ) ([4])
يؤكّد هذا الحديث الحسن الصحيح المرفوع قرب مجرَّتنا من البناء السّماوي
الأوّل. كما يؤكّد أنَ طول السِّلسلة من سلاسل جهنّم كبير جدّا بالمقارنة مع البعد
بين كرتنا الأرضيّة والبناء السّماوي الأوّل (العمري، بناء السّماء والمادة المظلمة الباردة ، 2002).
(يتعاقبونَ فيكم
: ملائكةٌ بالليلِ وملائكةٌ بالنهارِ ، ويجتمعون في صلاةِ العصرِ وصلاةِ الفجرِ ،
ثم يعرجُ الذين باتوا فيكم ، فيسألُهم ، وهو أعلمُ بكم ، فيقول: كيف تركتُم عبادي؟
فيقولون: تركناهُمْ وهم يُصلُّونَ، وأتيناهم وهم يُصلُّونَ) ([5]). تتحرك الملائكة بسرعات تفوق سرعة الضوء بأضعاف
كثيرة.
إنَّ قرب مجرّتنا وكذلك قرب العديد من المجرّات النّيّرة من بناء السّماء
يجعله عرضةً للتّسخين من قبل المجرّات وللتّبريد البطيء المنتظم والمستمرّ نتيجة
للتّمدّد، ممّا يؤدّي إلى مزيدٍ من تحسين التّركيب البلّوري لبناء السّماء
(العمري، بناء السّماء
والمادة المظلمة الباردة ، 2002). وممّا يشير إلى هذا الرّباط الوثيق بين النّجوم والسّماء
الحديث الشّريف : عَنْ سَعِيدِ بْنِ أَبِي بُرْدَةَ عَنْ أَبِي بُرْدَةَ عَنْ
أَبِيهِ قَالَ صَلَّيْنَا الْمَغْرِبَ مَعَ رَسُولِ اللَّهِ صَلَّى اللَّهم
عَلَيْهِ وَسَلَّمَ ثُمَّ قُلْنَا لَوْ جَلَسْنَا حَتَّى نُصَلِّيَ مَعَهُ
الْعِشَاءَ قَالَ فَجَلَسْنَا فَخَرَجَ عَلَيْنَا فَقَالَ مَا زِلْتُمْ هَاهُنَا
قُلْنَا يَا رَسُولَ اللَّهِ صَلَّيْنَا مَعَكَ الْمَغْرِبَ ثُمَّ قُلْنَا
نَجْلِسُ حَتَّى نُصَلِّيَ مَعَكَ الْعِشَاءَ قَالَ أَحْسَنْتُمْ أَوْ أَصَبْتُمْ
قَالَ فَرَفَعَ رَأْسَهُ إِلَى السَّمَاءِ وَكَانَ كَثِيرًا مِمَّا يَرْفَعُ
رَأْسَهُ إِلَى السَّمَاءِ فَقَالَ النُّجُومُ أَمَنَةٌ لِلسَّمَاءِ فَإِذَا
ذَهَبَتِ النُّجُومُ أَتَى السَّمَاءَ مَا تُوعَدُ وَأَنَا أَمَنَةٌ
لأَصْحَابِي فَإِذَا ذَهَبْتُ أَتَى أَصْحَابِي مَا يُوعَدُونَ وَأَصْحَابِي
أَمَنَةٌ لأَمَّتِي فَإِذَا ذَهَبَ أَصْحَابِي أَتَى أُمَّتِي مَا يُوعَدُونَ.
الأمَنَةُ والأمن والأمان بمعنى واحد. ومعنى الحديث أنّه ما دامت النجوم باقية
فالسّماء باقية. فَإِذَا انكدرت النّجوم وتناثرت في القيامة وهنت السّماء فانفطرت
وانشقت وذهبت (صحيح مسلم\ فضائل الصّحابة\ حديث رقم 4596). إذن النّجوم
يوم القيامة ستنفصل عن بناء السّماء وينفرط عقدها.
الفرع الثالث: أفلاك النُّجوم
إنَّ
القرآن هو أول كتاب أشار إلى أهمية النجوم للسيارة كعلامات يهتدى بها: (وَعَلَامَاتٍ وَبِالنَّجْمِ هُمْ يَهْتَدُونَ) ]النحل
آية 16 [. وذلك أنَّ للنجوم
مسارات: (وَهُوَ الَّذِي خَلَقَ اللَّيْلَ وَالنَّهَارَ
وَالشَّمْسَ وَالْقَمَرَ كُلٌّ فِي فَلَكٍ يَسْبَحُونَ) ]الأنبياء
آية 33 [.
المطلبُ الثاني: الإستعانة بالفيزياء
الفلكيّة من أجلِ التّعمُّق في فهم مدلول آية القسم بمواقع النّجوم
إنَّ
من بعض جوانب إعجاز القرآن إعجازه العلميّ، وهذه الآية كما يوضِّحُ البحث تحتوي
على إعجازٍ فيزيائيِّ وكونيّ (cosmological).
الفرع الأوّل: عِظَمُ الأبعاد والمسافات
الفاصلة بين النّجوم
إنَّ المسافات
بين النجوم تبلغ حدوداً هائلة. أقرب نجم إلينا، بعد الشّمس، يبعُد عنَّا4.5 سنة ضوئية.
فأنت عندما
ترقبه هذه الليلة، فإنك تشاهد حالته
وموقعه قبل4.5
سنة. أمّا نجوم المجرّات السحيقة، فقدر بعدها عشرة
مليار سنة ضوئيّة؛ حيث
السّنة الضوئيّة هي المسافة التي يقطعها الضوء خلال سنة، وبسرعة 300 ألف كيلومترا
لكلِّ ثانية.
الفرع الثاني: موقع الأرض
يُعدُّ موقع
الأرض بالغ الدِّقة بالنّسبة إلى الشّمس: لو كانت الأرض تبعد عن الشمس ضعف بعدها
الحالي، لنقصت كميَّة الحرارة التي تصلنا إلى ربع كميتها الحالية ، ولقطعت الأرض
دورتها حول الشمس في وقت أطول من دورتها الحاليّة بما نسبته 2.8284 ، وذلك تبعاً لقانون
كبلر الثالث، وعندها يزدادُ طول فصل الشتاء بنفس النّسبة. وهذا يؤدِّي إلى تجمُّد الكائنات الحيّة على
سطح الأرض شتاءً.
ولو اقتربت الأرض من الشمس إلى نصف المسافة التي تفصلهما الآن لبلغت
الحرارة التي تتلقاها الأرض من الشمس أربعة أمثال ما تتلقاه منها الآن، مما يحول
دون استمرار الحياة بسبب ارتفاع درجة حرارة الأرض. وينتج عنه تضاعف سرعة الأرض في
دورتها حول الشمس بنسبة 2.8284، وبالتالي تنعدم الفصول، وتستحيل الحياة.
المجموعة الشّمسيّة هي جزءٌ من مجرَّة درب التّبانة وتقع على بعدٍ
متوسِّط من مركز المجرَّة. بعدها عن المركز حوالي 8500 فرسخ نجمي (parsec) ، حيث الفرسخ النجمي 3.26 سنة ضوئيَّة.
إنَّ
مجرَّة درب التّبانة تقع في مكانٍ قريبٍ من بناء السّماء الدُّنيا، وهذا موقع
أمانٍ لأنَّ النّجوم يوم القيامة ستنفصل عن بناء السّماء وينفرط عقدها (العمري، بناء السّماء والمادة المظلمة الباردة ، 2002). وكل نجم في موقعه البعيد عن موقع باقي نجوم
المجرّة، قد وضع هناك بحكمة وتقدير. وهو منسق في آثاره وتأثراته مع سائر النجوم.
الفرع الثالث: كيفية تحديد
مواقع النُّجوم
1) زاوية اختلاف المنظر أو التزيّح (Trigonometric Parallax):
يستخدم الفلكيّون زاوية اختلاف المنظر أو التزيّح من أجل قياس
أبعاد النجوم القريبة منَّا. عندما يقوم الفلكيّون بقياس البعد D لنجمٍ ما عنَّا،
فإنّهم يعتبرون المسافة الفاصلة بين طرفي مدار الأرض حول الشَّمس كقاعدة للمثلث (الشكل1 ). وإنّ متوسّط نصف قطر مسار الأرض حول الشمس (AU) يساوي 150 مليون كيلومتراً. يتم قياس الاختلاف في زاوية المنظر a
عند رصد النَّجم من موقعين على طرفي قطر دائرة الأرض حول الشمس. وفي الحالتين يتمُّ قياس الزَّاوية عندما يقع
النَّجم البعيد (في الموقعين A
و B)
مع القريب على خطِّ النّظر. بعد النّجم
(القريب) هو :
الشكل 1 :
زاوية اختلاف المنظر أو التزيّح
2)
نجوم باقي المجرَّات والمجرَّات البعيدة:
أما النجوم البعيدة نسبياً، والموجودة في مجرَّات غير مجرتنا
فتقاس أبعادها عن طريق مقارنة شدَّة لمعانها مع شدَّة لمعان نجم قريب داخل
مجرَّتنا. ويراعى هنا أن يكون للنجمين نفس الفئة الطيفية (Same
spectral class).
هذا ويصعب تمييز النُّجوم عن بعضها البعض
داخل المجرات البعيدة، وعندها نستطيع فقط حساب بعد هذه المجرات ويتعذر تحديد مواقع
النجوم داخلها. ومن أجل قياس بعد هذه المجرات،
يقوم الفلكيون بقياس الحيود نحو الأحمر أو الإزاحة الحمراء (Doppler
Red shift)
لأطياف هذه المجرَّات. فلقد لاحظ الفيزيائيون أن الأطياف الواصلة من الأجسام
التي تتحرك مقتربة منا يحصل لها حيود نحو الأزرق ( Blue shift). أما إذا كان هذا الجسم يبتعد عنا فإن موجات الطيف
الواصلة منه سوف تطول أي أن الطيف سيحيد نحو الأحمر. وتستطيع أجهزة قياس الطيف تحديد بعد الجرم
السماوي المرصود من خلال تحديد حيود الطيف، وبالتالي معرفة بعد الجرم المرصود . الانزياح نحو الأحمر هي ظاهرة زيادة طول الموجة
الكهرومغناطيسية القادمة إلينا من أحد الأجرام السماوية نتيجة سرعة ابتعاده عنا،
وهي تشبه ظاهرة دوبلر.
مسببات الانزياح الأحمر للضوء القادم من الكون هي: انزياح أحمر
بسبب ظاهرة دوبلر. انزياح أحمر بسبب التوسّع
الدائم للكون، فجميع المجرات في تباعد مستمر. وهنالك انزياح أحمر ينشأ عن اختلاف جاذبية الأرض
عن الجاذبية في النجم وهذا يتبع قوانين النظرية النسبية.
أما المجرات ذات البعد السحيق فلا يُعرف ما إذا كانت سرعة ابتعادها v عن بعضها البعض تحقِّق قانون هابل الخطي v=Hd ، أم أن سرعة تباعدها تتناسب مع مربع
المسافة d الفاصلة بينها. وبالتالي لا يمكن قياس المسافة الفاصلة بينها بشكلٍ
دقيق (Shore,
1987, page 12).
وفيما يخصّ
القيمة العدديّة لثابت هابل ، H، فهنالك مدرستان:
جزء
من العلماء يرجّح أنّ أفضل قيمة هي
جزء من العلماء
يرجّح أنّ أفضل قيمة هي ([6]):
. للمزيد أنظر : Hubbles constant .
وهنالك طائفة من العلماء ترجّح القيمة ([7]):
.
ومن إعجاز آية القسم بمواقع النجوم أنّ: ثابت هابل (الذي يحدّد معدّل توسع الكون؛ وبالتالي مواقع المجرات) إما
أن يكون مساوياً وعلى الأرجح لرقم الآية (75) من قوله سبحانه: (فَلا أُقْسِمُ بِمَوَاقِعِ
النُّجُومِ (75) وَإِنَّهُ لَقَسَمٌ لَوْ
تَعْلَمُونَ عَظِيمٌ (76) ( (الواقعة).
أو
أنّ له القيمة 55 (والتي يراها فريق آخر من العلماء)؛
وهذه القيمة الأخيرة تقلّ عن رقم سورة
الواقعة (56) بواحد؛ فالفرْقُ أقل من مقدار الخطأ في قياس قيمة
الثابت. وهذه القيمة قريبة من متوسط رقمي
سورتي الواقعة والنجم ((56+53)/2 =
54.5 ). وفي الحديث: }النجوم أمنة للسماء فإذا ذهبت النجوم أتى السماء ما توعد{. يربط الحديث بين الواقعة (القيامة) وزوال النجوم عن السماء ؛ يقول تعالى: (وَالنَّجْمِ
إِذَا هَوَى) (53 سورة النَّجْم 1) (الإعجاز الفيزيائي في القسم الرباني (وَالنَّجْمِ
إِذَا هَوَى) : حسين
عمري) .
وإنّ عدم الجزم بقيمة ثابت هابل هو عدم جزم بتحديد مواقع المجرات! :
يستخدم الفلكيون سلسلة من الطرق العلمية المختلفة لقياس أبعاد النجوم
والمجرات؛ وذلك تبعا لمقدار بعدها عن مجرتنا (الشكل 2).
الشكل 2: يبين الشكل
سلسلة من الطرق المختلفة لقياس أبعاد النجوم تبعا لمقدار بعدها عن الأرض.
3)
مواقع النجوم قديمة:
هذا وإنَّ المواقع التي
نحسبها للنُجوم والمجرَّات هي قديمة؛ حيث أنَّ المجرَّات قد تحرَّكت وتغيَّرت
مواقعها أثناء رحلة ضوئها إلينا: (وَالسَّمَاءَ بَنَيْنَاهَا
بِأَيْدٍ وَإِنَّا لَمُوسِعُونَ) ، (وَكُلٌّ فِي فَلَكٍ يَسْبَحُونَ). هذا وإنّ بعد
بعضها عنّا يزيد على مليارات السنين الضوئيّة (الشكل 3).
وبالتالي فإنَّنا نستكشفُ تاريخ النّجوم وماضيها السّحيق. كما يستكشفُ رجلُ
الآثار ماضي الحضارات الَّتي رُبَّما قد بادت.
هذا ويستحيل رصد
نجوم قيمة انحرافها نحو الأحمر Z تزيد عن عشر آلاف، وذلك أنَّ هذا يرجع إلى فترة ما
قبل التَّمايز بين الإشعاع والمادّة (epoch of decoupling)
(الشكل 3).
الشكل
3 : المواقع قديمة: يتّضح من الشّكل أنَّ المواقع التي نحسبها للنُجوم والمجرَّات هي قديمة؛ حيث
إنَّ المجرَّات قد تحرَّكت وتغيَّرت مواقعها أثناء رحلة ضوئها إلينا؛ وذلك بسبب
توسع الكون (Silk 2001, p. 164). فمثلاً حتّى يصلنا ضوء المجرّة أ تكون قد
تحرّكت من الموقع 1 إلى موقعها الآني أ. وحتّى يصلنا ضوء المجرّة ب تكون قد تحرّكت من
الموقع 2 إلى موقعها
الآني ب. وحتّى يصلنا ضوء المجرّة ج تكون
قد تحرّكت من الموقع 3 إلى موقعها الآني ج. الخطوط المنقّطة
هي مسارات الأشعّة من المجرّات المختلفة إلى مجرّتنا. هذا ولا يمكن أن نرى ما بداخل المنطقة
المظلّلة، والّتي تعود إلى حقبة ما قبل التمايز بين الإشعاع والمادّة.
4)
مسارات الأشعَّة غير محدّدة:
هذا وإن مسارات الأشعة الواردة ليست مستقيمة؛ حيث أن الأشعة تنحرف عند
تعرُّضها لجذب النُّجوم. وكذلك فإن مسار
الضوء داخل الغلاف الجوي ليس مستقيماً:
يلاحظ ازدياد انحراف مسار الشّعاع عن الخطّ المستقيم عندما sec q > 2
، حيث q هي زاوية ميلان موقع النّجم عن
الرّأسي. ونحن
نرى النَّجم في موقع على استقامة الشعاع الواصل إلى أعيننا بعد أن تعرّض هذا
الشّعاع إلى عدَّة انكسارات في مساره.
وإنَّ مسار
الشّعاع الضوئي داخل الغلاف الجويّ يعتمد على درجة الحرارة وعلى الرّطوبة، كما
ويعتمد على الارتفاع عن سطح البحر. وبالإضافة إلى هذه العوامل، فإنَّ العتوميّة (Opacity) وبالتالي لمعانيّة النّجم يعتمدان كذلك على الطّول الموجيّ
للشُعاع.
5) انحراف الأشعّة الواردة من النّجوم بسبب جذب
الشّمس:
إنَّ مسارات
الأشعة الواردة ليست مستقيمة، حيث أنَّ الأشعة تنحرف عند تعرُّضها لجذب الشّمس (الشكل 4). زاوية انحراف مسار
الشُّعاع الضوئي عن المسار المستقيم هي (Weinberg,
1972 page 188-190).
حيث
حيث M كتلة الشّمس. وأقرب مسافة بين مسار الشُّعاع والشّمس r0
تعتبرُ مساوية لنصف قطر الشّمس.
الشكل 4:
إنحراف الأشعة الواردة من نجم بعيد عند اقتراب الشعاع من الشمس
6)
انحراف الأشعّة الواردة من النّجوم بسبب الإنكسارات الجاذبيّة:
هذا
وإنَّ مسارات الأشعة الواردة ليست مستقيمة.
إنَّ للنجوم والمجرات والعناقيد الّتي تعترض الأشعة قوّة جذب، ممّا يجعلها
تعمل كعدسة جاذبة (Gravitational
lens)
تكسر مسار الشّعاع بما يشبه تأثير العدسة المجمعة على مسار الضوء (الشكل 5) . عندما يقع كلٌّ من العدسة والمصدر والرّاصد تماماً
على خطٍّ مستقيم، فإنَّنا نرى صورة المصدر والّتي تكون على شكل حلقة آينشتاين (Einstein ring) (الشكل 6).
نصف قطر حلقة آينشتاين
(Einstein radius)
,
حيث M
و d هما كتلة وبعد العدسة الجاذبة، D
بعد المصدر، و x = d/D.
الشّكل 5: انحراف الأشعّة الواردة من النّجوم بسبب الإنكسارات
الجاذبيّة.
الشكل 6: حلقة آينشتاين (http://en.wikipedia.org/wiki/File:2004-08-a-web_print.jpg)
عندما لا يقع كلٌّ من العدسة والمصدر والرّاصد تماماً على
نفس الخطٍّ، تتجزّأ الحلقة إلى صورتين أو أكثر (الشكل 5). وفي الحالتين فإنّ الرّاصد لا يرى
المصدر، وإنّما يرى صورته فقط.
7) طرق قياس
المسافات:
بالإضافة
لأسلوب الإزاحة الحمراء، فإنّه يمكن إيجاد أبعاد نجوم خارج مجرَّتنا إذا عُرف كلٌّ
من اللمعان المطلق (Absolute Luminosity) واللمعان الظاهريّ (Apparent Luminosity) لها. أو بعبارة أخرى إذا علمت النّسبة بين القطر
الحقيقي للنجم وقطره الزّاوي (Angular diameter). يمكن إيجاد المسافة
إلى نجم داخل مجرّتنا بطريقة الحيود، أو زاوية اختلاف المنظر. تتّفق هذه الأساليب الثلاثة في النّتيجة التي
تعطيها فقط في حالة كون بعد النّجم عنّا أقل من حوالي ألف مليون سنة ضوئيّة (Weinberg,
1972 page 418). لذا يختلف أسلوب إيجاد الإزاحة الحمراء تبعاً
لاختلاف بُعد المصدر الإشعاعي (Rowan-Robinson, 1996, page 51). وعلاوة
على ذلك، فإنّهُ لا يوجدُ مفهومٌ فريدٌ للمسافة، حيث أنَّ النظريّة النسبيّة لا
تجيز الفصل بين الزّمان والمكان (Bowers, and Deeming, 1984, page 478).
8) مسار الشعاع:
وممّا يزيد الأمر تعقيداً، أنَّ حساب
اللمعان الظاهري والحيود لنجم ما يتطلّب معرفة مسار الشعاع الضوئي من المصدر إلى
أن يصل الرَّاصد!. معادلة مسار الشُّعاع
الضوئي هي:
حيث r كميّة موجبة متغيّرة تُحدِّد الموقع على المسار
(r = 0 عند المصدر الضوئي)، المصدر الضوئي يقع عند x1 ، n وحدة متجهة ثابتة، و 
.
العلاقة بين اللمعان المطلق L
واللمعان الظاهري L (الطاقة
الساقطة على وحدة المساحة لمرآة التلسكوب) هي (Weinberg, 1972 page 421).
9) تأثُّر الضوء بثقوب
سوداء:
تمتاز الثقوب السوداء بقوة جذب هائلة، وبالتالي فقد تتسبّب
بإحداث انحراف زاويٍّ كبير في مسار الشعاع الذي قد يمرّ في مجالها الجاذبي (الشكل 7).
الشكل 7: الثقوب السوداء تتسبّب
بإحداث انحراف زاويٍّ كبير في مسار الشعاع الذي يمرّ في مجالها الجاذبي (http://www.mathpages.com/rr/s6-03/6-03.htm) .
الفرع الرَّابع: تعذّر وجود الوسيلة المناسبة لقياس
بعد معظم المادّة الكونيّة عنّا
1) المصادر الرَّاديوية (Radio Sources):
لقد أسهم تطوير التلسكوب الرَّاديوي في رصد نجوم خافتة ومعظمها على مسافات
بعيدة. غالبيّة هذه النّجوم لم يتمَّ
رصدها بواسطة أجهزة رصد بصريَّة، وبالتالي فإنَّه لم يتوفَّر بعد وسيلة لقياس الحيود
نحو الأحمر لأطياف هذه النَّجوم، وذلك أنّه لم يتمّ بعد رصد أطياف راديوية من نجوم
مختلفة يمكن تمييزها عن بعضها البعض (Weinberg, 1972 page 452).
2) المادّة المظلمة (Dark Matter):
إنَّ غالبيّة مادّة الكون مادّة مظلمة غير مشعّة، ويُحسُّ
بها فقط عن طريق تأثيرها الجاذبي. هذا ولا يزال حوالي 0.70 من
المادّة الكونيّة مفقودٌ، ولم يتوصَّل علمُ الكون والفلك بعد إلى تحديده. ولم يتيسّر بعد بيان ما إذا كانت المادّة
نجميّة أو خلاف ذلك (Rowan-Robinson, 1996, page 106-108.)،
ناهيك عن أن يستطيع علماءُ الكون تحديد موقع هذه المادّة المظلمة.
3) طرق
القياس المختلفة تعطي نتائج مختلفة (الشكل 8):
Fig. 8: Comparison of Distance Measures:
From redshift zero to redshift of 10,000, corresponding to the epoch of
matter/radiation equality (http://en.wikipedia.org/wiki/File:CosmoDistanceMeasures_z_to_1e4.png).
الفرع الخامس :
مشروع قايا (Gaia)
على الأرض،
قياسات مواقع النجوم لا يمكن الاعتماد
عليها بسبب الاضطرابات التي تنشأ عندما يمرُّ الضوء
عبر الغلاف الجوي. في 19 ديسمبر
2013، تم إطلاق القمر الفضائى غايا (Gaia) في مهمة ترسيم
مواقع مليارات النجوم في مجرة درب التبانة ، والذي سوف يكون مليون مرة أكثر كفاءة
من سلفه ؛ القمر الصناعي هيباركوس. وهذا اعتراف صارخ أن المواقع غير دقيقة.
تُظهر الصورة التالية مسارات 40 ألف نجم تقع ضمن مسافة 326 سنة ضوئية من
نظامنا الشمسي وعلى مدى 400 ألف سنة قادمة ؛ وذلك بناءً على قياسات
وإسقاطات من مركبة غايا الفضائية التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية .
|
|
|
|
This image shows the
paths of 40,000 stars located within 326 light-years of our solar system over
the next 400,000 years based on measurements and projections from the
European Space Agency's Gaia spacecraft. (Image credit: ESA/Gaia/DPAC; CC BY-SA 3.0 IGO.
Acknowledgement: A. Brown, S. Jordan, T. Roegiers,
X. Luri, E. Masana, T. Prusti and A. Moitinho.) ([8]). |
تُظهر هذه الصورة مسارات 40 ألف
نجم تقع ضمن مسافة 326 سنة ضوئية من نظامنا
الشمسي وعلى مدى 400 ألف سنة قادمة ؛ وذلك بناءً على قياسات وإسقاطات
من مركبة غايا الفضائية التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية |
الفرع السادس: الكون الواسع والموسّع والأكوان المتوازية
هذا ويستحيل رصد نجوم قيمة انحرافها نحو
الأحمر Z
تزيد عن ألف، وذلك أنَّ هذا يرجع إلى فترة ما قبل التَّمايز بين الإشعاع
والمادّة. لذا فإنّ أضخم التلسكوبات لا
ترى إلا ضمن مسافة 13.7 مليار سنة ضوئية؛ بينما قد يزيد قطر
الكون عن 250 ضعف قطر الكون المرئي؛ حوالي 7
تريليون سنة ضوئية ([9]).
|
No one knows exactly how large the universe is. It could be infinite or it could have an edge,
meaning that traveling for long enough in one direction will bring you back
to where you started, like traveling on the surface of a sphere. |
لا
أحد يعرف بالضبط كم حجم الكون. يمكن أن يكون لانهائيا أو يمكن أن يكون لها حافة،
وهذا يعني أن السفر لفترة طويلة بما فيه الكفاية في اتجاه واحد سوف تعيدك مرة
أخرى إلى حيث بدأت، كالسير على سطح كرة. |
|
Scientists can calculate one thing with good precision: how far away
we can see. Light travels at a specific speed, and because the universe is
approximately 13.7 billion years old, we can’t see anything farther away than
13.7 billion light years away. |
يمكن
للعلماء حساب شيء واحد بدقة جيدة: وهو أقصى مدى للرؤية. الضوء يسير بسرعة محددة،
ولأن عمر الكون حوالي 13.7 مليار سنة، لا يمكننا أن نرى أي شيء أبعد من 13.7
مليار سنة ضوئية. |
|
The strange thing about space is that it’s expanding. And that
expansion can occur at more or less any speed — including faster than light
speed — so the most distant objects we can see were in fact once much closer
to us. Over time, the universe has shuffled distant galaxies away from us, and
dropped them off in far away locations. |
الشيء
الغريب أنّ الفضاء يتوسع. وهذا التوسع يمكن أن يحدث بأي سرعة - بما في ذلك سرعة أكبر
من سرعة الضوء - لذلك فإن أبعد المجرات المرئية كانت في الواقع أقرب إلينا بكثير
مما هي عليه الآن. مع مرور الزمن، فإنّ التوسع الكوني ينقل المجرات البعيدة،
ليضعها في أماكن أكثر بعداً. |
|
Strangely, this means that our observational power is sort of
“boosted” and the furthest things we can see are more than 46 billion light
years away. While we are not the center of the universe, we are at the center
of this observable portion of the universe, which traces out a sphere roughly
93 billion light years across. |
والغريب
أن هذا يعني أن قوة الرصد لدينا قد تعززت وأنّ مدى الرؤية يمكن أن يصل إلى أكثر
من 46 مليار سنة ضوئية. في حين أننا لسنا مركز الكون، نحن في قلب هذا الجزء الذي
يمكن رصده من الكون، والذي يشكل كرة قطرها يقارب من 93 مليار سنة ضوئية. |
الفرع السابع: مواقع معنوية
النجوم تشغل
مناطق معيّنة ومحدّدة في مخطط هيرتزبروج-راسل (Hertzsprung–Russell)
|
Hertzsprung–Russell diagram
(Fig. below): is a two-dimensional graph,
devised independently by Hertzsprung (1873–1967) and Russell (1877–1957), in
which the absolute magnitudes (المقادير المطلقة) of stars are plotted against their
spectral types (أنواعها الطيفية). Stars are found to occupy only certain regions of such a
diagram (النجوم تشغل مناطق معينة ومحددة في هذا الرسم
التخطيطي). |
مخطط هيرتزبروج-راسل (الشكل التالي): هو رسم بياني في بعدين ، ابتكره بشكل
مستقل Hertzsprung
(1873-1967) و Russell (1877–1957) ،
حيث يتم رسم المقادير المطلقة (absolute magnitudes) للنجوم مقابل
أنواعها الطيفية (spectral types). تبيّن أنّ النجوم تشغل مناطق معينة
ومحددة ضمن هذا الرسم التخطيطي. النجوم ذات الحرارة العالية لها مؤشر
لون B-V قريب من 0 أو
سالب (أي: القدر باستخدام مرشح B مطروحًا
منه القدر باستخدام مرشح V) ،
بينما النجوم الباردة نسبيّاً لها مؤشر لون B-V قريب من 2.0. (ملاحظة: العلاقة عكسيّة
بين القدر والضيائية) |
1.
|
رسم
تخطيطي لرصد هيرتزبروج-راسل يشتمل على 22000 نجمة تم رسمها من كتالوج هيباركوس و 1000 نجم من كتالوج جليس للنجوم القريبة. تميل النجوم إلى التواجد
فقط في مناطق معينة من الرسم التخطيطي. الأبرز هو القطر ، الذي ينتقل من أعلى
جهة اليسار (نجوم حارّة ومشرقة) إلى أسفل جهة اليمين (نجوم باردة نسبيّاً وأقل
سطوعًا)، وتسمى نجوم هذا الخط القطري بنجوم التسلسل الرئيس. في الجزء السفلي
الأيسر يوجد الأقزام البيضاء، وفوق التسلسل الرئيس يوجد العمالقة الفرعية
والعمالقة والعمالقة الفائقة. تتواجد الشمس في التسلسل الرئيس عند اللمعان 1
(المقدار المطلق 4.8) ومؤشر اللون (B−V
= 0.66 ، ودرجة الحرارة
الفعّالة 5780 كلفن ، النوع الطيفي G2V). |
An observational
Hertzsprung–Russell diagram with 22,000 stars plotted from the Hipparcos Catalogue and
1,000 from the Gliese
Catalogue of nearby stars. Stars tend to fall only into certain
regions of the diagram. The most prominent is the diagonal, going from
the upper-left (hot and bright) to the lower-right (cooler and less bright),
called the main
sequence. In the lower-left is where white dwarfs are
found, and above the main sequence arethe subgiants, giants and supergiants.
The Sun is found on
the main sequence at luminosity 1 (absolute magnitude 4.8)
and B−V color
index 0.66 (temperature 5780 K, spectral type G2V). |
GAIA'S HERTZSPRUNG-RUSSELL
DIAGRAM ([10])
يوضح
الشكل مراحل تطور الشمس، وأنها ستصبح نجم عملاق أحمر ، ثم نجم قزم أبيض .
الخلاصة
يناقشُ البحث القليل من أسرار كثيرة وعظيمة ينطوي عليها
القسم الرّباني بمواقع النجوم، وذلك من خلال
ذكر بعض التَّعقيدات الفيزيائيّة الّتي تكتنف حساب أبعاد النُّجوم عن كرتنا
الأرضيّة. وتبيّن أنَّ العلم الدّقيق
بمواقع النّجوم ومنازلها لا يحيطُ به إلاّ الخالق سبحانه وتعالى. ويترتّبُ
على ذلك عدم معرفة منازلها في السّماء، وعدم تحديد مطالعها ومشارقها بشكلٍ دقيق. وبالتالي
أيّاً كان المقصود بمواقع النّجوم: منازلها ومواقعها في السّماء، مطالعها
ومشارقها، انكدارها يوم القيامة أو انتثارها، نجوم القرآن، فأيُّ شيءٍ من ذلك لا
يحيطُ بعلمه إلاّ الخالق سبحانه وتعالى.
إنَّ انكدار النُّجوم وانتثارها يوم القيامة لا يحيطُ بهوله إلاَّ اللَّهُ،
ولا يأتي يومُ القيامة إلاَّ بغتةً، ولم يجلِّي سبحانه وتعالى علم السّاعة لأحدٍ
من خلقه. إنَّ هذا القرآن لهو وحيُ الخالق
العليم بما خلق إلى محمَّدٍ – صلَّى اللّه عليه وسلّم – الرّسول الأميّ الّذي ما
كان ليعلم أسرار عظمة القسم بمواقع النّجوم لولا وحيُ الخالق إليه.
بعض الأسرار التي تنطوي عليها آية القسم
بمواقع النجوم:
قرب مجرّتنا من البناء السَماوي
الأوّل. عِظَمُ
الأبعاد والمسافات الفاصلة بين النّجوم.
من أجل تحديد مواقع النجوم تستخدم زاوية اختلاف المنظر أو التزيّح (Trigonometric
Parallax)
للنجوم القريبة. أما النجوم البعيدة
نسبياً، والموجودة داخل مجرتنا فتقاس أبعادها عن طريق مقارنة شدَّة لمعانها مع
شدَّة لمعان نجم قريب داخل مجرَّتنا. ويراعى هنا أن يكون للنجمين نفس الخصائص
الطيفية. وممّا يزيد الأمر تعقيداً، أنَّ حساب اللمعان الظاهري والحيود لنجم ما
يتطلّب معرفة مسار الشعاع الضوئي من المصدر إلى أن يصل الرَّاصد.
قيمة ثابت هابل تحدّد معدّل توسع الكون؛ وبالتالي مواقع المجرات البعيدة. ثابت هابل إما أن يكون مساوياً (عددياً) وعلى الأرجح لرقم آية القسم
بمواقع النجوم (75). أو أنّ له القيمة 55
(والتي يراها فريق آخر من العلماء)؛ وهذه القيمة الأخيرة تقلّ بواحد عن رقم سورة الواقعة (56) التي وردت فيها آية القسم بمواقع النجوم. وتبقى
قيمة ثابت هابل قيمة تقريبية ؛ وبالتالي فإنّ المواقع المحتسبة للمجرات هي تقريبية
أيضاً.
العديد من الأبحاث الأخيرة تقدّر المسافة
إلى النجم القطبي (Polaris) حوالي 434
سنة ضوئية. ويقترح البعض أنه قد يكون أقرب
(إلينا) بحوالي 30%
. وإذا صحّ هذا، فهو جدير بالاهتمام بسبب
أنَّ هذا النجم هو أقرب (Cepheid) متغير إلى الأرض، وبالتالي فإنّ
خصائصه الفيزيائيّة هي ذات أهمية حاسمة لجميع مقاييس المسافات الفلكية. لذا يبقى تحديد مواقع النجوم غير دقيق.
على الأرض،
قياسات مواقع النجوم لا يمكن الاعتماد
عليها بسبب الاضطرابات التي تنشأ عندما يمرُّ الضوء
عبر الغلاف الجوي. في 19 ديسمبر
2013، تم إطلاق القمر الفضائى غايا (Gaia) في مهمة ترسيم
مواقع مليارات النجوم في مجرة درب التبانة ، والذي سوف يكون مليون مرة أكثر كفاءة
من سلفه؛ القمر الصناعي هيباركوس. وهذا اعتراف صارخ أن المواقع غير دقيقة.
المواقع التي نحسبها للنُجوم والمجرَّات
هي مواقع قديمة؛ حيث أنَّ المجرَّات قد تحرَّكت وتغيَّرت مواقعها أثناء رحلة ضوئها
إلينا. وإن مسارات الأشعة الواردة ليست
مستقيمة، حيث أن الأشعة تنحرف عند تعرُّضها لجذب النُّجوم والعناقيد المجرية. إنَّ للنجوم والمجرات والعناقيد الّتي تعترض
الأشعة قوّة جذب، ممّا يجعلها تعمل كعدسة جاذبة (Gravitational lens) تكسر مسار الشّعاع بما يشبه تأثير
العدسة المجمعة على مسار الضوء. وكذلك فإن
مسار الضوء داخل الغلاف الجوي ليس مستقيماً.
يستخدم الفلكيون
سلسلة من الطرق العلمية المختلفة لقياس أبعاد النجوم والمجرات؛ وذلك تبعا لمقدار
بعدها عن مجرتنا. طرق القياس المختلفة تعطي نتائج مختلفة.
وَحَقِيقَةُ كَلَامِ اللَّهِ تَعَالَى الْخَارِجِيَّةُ: هِيَ
مَا يُسْمَعُ مِنْهُ أَوْ مِنَ الْمُبَلِّغِ عَنْهُ، فَإِذَا سَمِعَهُ السَّامِعُ
عَلِمَهُ وَحَفِظَهُ. فَكَلَامُ اللَّهِ مَسْمُوعٌ لَهُ مَعْلُومٌ مَحْفُوظٌ،
فَإِذَا قَالَهُ السَّامِعُ فَهُوَ مَقْرُوءٌ لَهُ مَتْلُوٌّ، فَإِنْ كَتَبَهُ
فَهُوَ مَكْتُوبٌ لَهُ مَرْسُومٌ. وَهُوَ حَقِيقَةٌ فِي هَذِهِ الْوُجُوهِ
كُلِّهَا لَا يَصِحُّ نَفْيُهُ. وأمّا
كلام اللّه قبل سماعه من الرّسول الْمُبَلِّغِ عَنْ ربّه ، فلا سبيل لمعرفة
كيفيّته، فهو صفته سبحانه؛ فليس كمثله شيء: (فَلَا
أُقْسِمُ بِمَوَاقِعِ النُّجُومِ * وَإِنَّهُ لَقَسَمٌ لَوْ تَعْلَمُونَ عَظِيمٌ *
إِنَّهُ لَقُرْآنٌ كَرِيمٌ * فِي كِتَابٍ مَكْنُونٍ * لَا يَمَسُّهُ إِلَّا
الْمُطَهَّرُونَ) (الواقعة79 -75 ). يقسم ربّنا سبحانه
بمواقع النجوم (المخلوقة) والتي لا تشاهدون إلا جزءاً يسيراً منها مشيراً إلى
عجزكم عن معرفة مواقعها الحقيقية: (فَلَا أُقْسِمُ
بِمَوَاقِعِ النُّجُومِ * وَإِنَّهُ لَقَسَمٌ لَوْ تَعْلَمُونَ عَظِيمٌ)
. والمقسم عليه : (إِنَّهُ لَقُرْآنٌ كَرِيمٌ * فِي كِتَابٍ مَكْنُونٍ * لَا
يَمَسُّهُ إِلَّا الْمُطَهَّرُونَ) .
وبالتالي فأنتم أكثر عجزاً أمام
معرفة كنه وحقيقة كلام الله الذي أنزله في الكتاب المكنون. فكلام الله لا يُدرك من قبل تنزّله وحياً بواسطة
جبريل على قلب وسمع البشر الرّسول وبلغته البشرية التي يفهمها هو وقومه المخاطبون
بالرّسالة. (عمري ، والكردي : أسرار حروف فواتح السور) .
إنَّ هذا القرآن
هو وحيُ الخالق العليم بما خلق إلى محمَّدٍ – صلَّى اللّه عليه وسلّم – الرّسول
الأميّ الّذي ما كان ليعلم أسرار عظمة القسم بمواقع النّجوم لولا وحيُ الخالق
إليه. و يمكن قراءة كامل البحث بمراجعه على أحد الموقعين:
http://quran-m.com/container.php?fun=artview&id=601
http://eijaz.mutah.edu.jo/starspositions.htm
يمكن قراءة البحث باللغة الصينية على أحد الموقعين:
http://eijaz.mutah.edu.jo/starspositionschinees.mht
http://quran-m.com/firas/chinese/show_articles.php?id_a=73&id_c=13
المصادر
1) القرآن الكريم
2) كتب السّنّة
المطهّرة
3) التفاسير:
-1القرطبي، أبو
عبداللّه محمد ( ت 671 هـ)، الجامع
لأحكام القرآن، دار الكتب العلميّة بيروت لبنان
(1417 هـ -
-2الصَّابوني،
محمّد علي، مختصر تفسير ابن كثير، دار القرآن الكريم بيروت (1402 هـ -
-3قَالَ أَبو
عِيسَى هَذَا حَدِيثٌ إِسْنَادُهُ حَسَنٌ صَحِيحٌ وَسَعِيدُ بْنُ يَزِيدَ هُوَ
مِصْرِيٌّ وَقَدْ رَوَى عَنْهُ اللَّيْثُ بْنُ سَعْدٍ وَغَيْرُ وَاحِدٍ مِنَ
الأئِمَّةِ. الترمذي كتاب صفة جهنّم رقم 2513.
-4حَدَّثَنَاه
الْحَسَنُ بْنُ عِيسَى أَخْبَرَنَا عَبْدُ اللَّهِ بْنُ الْمُبَارَكِ أَخْبَرَنَا
سَعِيدُ بْنُ يَزِيدَ أَبُو شُجَاعٍ عَنْ أَبِي السَّمْحِ عَنْ عِيسَى بْنِ هِلالٍ
عَنْ عَبْدِ اللَّهِ بْنِ عَمْرٍو عَنِ النَّبِيِّ صَلَّى اللَّهم عَلَيْهِ
وَسَلَّمَ مِثْلَهُ. أحمد مسند المكثرين من الصحابة 6561.
-5العمري، حسين، بناء
السّماء والمادة المظلمة الباردة دراسة مقارنة بين الفلك والقرآن،
مؤتة للبحوث والدِّراسات سلسلة العلوم الإنسانيّة والإجتماعيّة، 2002، مجلّد 17 ، عدد 6، ص 187.
https://eijaz.mutah.edu.jo/samaacdm.htm
-6 العمري، حسين، الإعجاز الفيزيائي في القسم الرباني (وَالنَّجْمِ
إِذَا هَوَى)
: حسين عمري) .
https://eijaz.mutah.edu.jo/StarsHawi.htm
-7صحيح مسلم\
فضائل الصّحابة\ حديث رقم 4596.
المراجع الإنجليزيّة
1-
Alcock, C., Akerlofm C-W., Allsman, R. A., et al., Nature, 365, (1993) 621.
2-
Auborg, E., Bareyre, S., Brehin, S., et al., Nature, 365, (1993) 623.
3-
Beiser, Arthur, concepts of modern physics,
McGraw-Hill New York, 1987, page 12.
4- Bohm-Vitense, Erika
Introduction to stellar astrophysics volume 2 stellar atmospheres, 1989
Cambridge university press.
5- Bowers, Richard L. And Deeming, Terry. Astrophysics II
Interstellar Matter and Galaxies, Jones and Bartlett Publishers, Boston 1984,
page 478.
6- Harwit, Martin, Astrophysical
concepts, John Wiley and Sons, New York, 1973.
7- Marion, J. B. Classical dynamics of particles and
systems, Academic press New York, 1970, page 257.
8- Padmanabhan, T. (1998).
"After the first three minutes the story of our universe",
Cambridge University Press, United Kingdom, page 187-191.
9- Parker, Barry R. (1984).
"Concepts of the Cosmos: Introduction to Astronomy", HBJ.,
USA, page 366.
10- Roos, M. (1994). "Introduction to Cosmology ", Wiley
and Sons, Inc., Chichester, England, page 159.
11- Rowan-Robinson, Michael Cosmology Clarendon press
Oxford, Third edition, 1996.
12- Shore, Steven N., “Dark Matter in the Universe”,
Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics, Academic Press Inc., San Diego
California, 1987, page 12.
13- Weinberg, Steven, Gravitation and cosmology: Principles
and applications of the general theory
of relativity, John Wiley and Sons New York, 1972.
14- Zeilik, Michale
Conceptual Astronomy, John Wiley and Sons Inc (1993). New York.
15- Zeilik, Michale
Astronomy The evolving universe, seventh edit. John Wiley and Sons Inc. New
York.